Indrek Leivategija (tšello) alustas tšelloõpinguid 5-aastaselt Heino Elleri Muusikakoolis Reet Metsa juures, jätkas neid Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias (EMTA) Henry-David Varema juhendamisel ja Saksamaal, kus lõpetas 2013 Müncheni Muusika- ja Teatrikõrgkooli magistrantuuri Wen-Sinn Yangi tšelloklassis. Ta on end täiendanud Itaalias Fiesole Muusikakoolis Natalia Gutmani juures ning arvukatel meistrikursustel ja konkurssidel nii Eestis kui võõrsil, kus on pälvinud
mitu preemiat. Ta on teinud salvestisi Eesti Rahvusringhäälingule, Baieri Ringhäälingule ja Saksa Raadiole. 2008–2010 töötas Leivategija Baieri Ringhäälingu Sümfooniaorkestris. Alates 2012. aastast on ta Bambergi Sümfoonikute tšellorühma teine kontsertmeister ning alates 2021. aastast ka Eesti Riikliku Sümfooniaorkestri tšellorühma kontsertmeister. Lisaks on ta tšellorühma kontsertmeistrina sage külaline paljudes Saksamaa tipporkestrites, nagu Leipzigi Gewandhaus-orkester, Edela-Saksa Ringhäälingu Stuttgardi Sümfooniaorkester, Baieri Ringhäälingu Sümfooniaorkester jt.
Põhitöö kõrval tegutseb Leivategija õppejõuna EMTAs, solisti ja kammermuusikuna ning on sage külalisesineja festivalidel nii Euroopas kui mujal. Ta õpetab ka Saksa Rahvuslikus Noorteorkestris, Bambergi Sümfoonikute Orkestriakadeemias ja Heino Elleri Muusikakooli Elleri Akadeemia programmis.
