Sophia Rahman on õppinud Yehudi Menuhini koolis Peter Norrise, Vlado Perlemuteri ja Louis Kentneri juhendamisel. Ta lõpetas kiitusega Londoni ülikooli kuningliku kolledži inglise keele alal, klaverit õppis ta kuninglikus muusikaakadeemias Alexander Kelly ja Malcolm Martineau juures. Sophia Rahman salvestas koos Walesi BBC riikliku orkestriga esimesena Suurbritannias Florence Price’i klaverikontserdi, mille kandis üle BBC Radio 3. Ta on salvestanud Šostakovitši klaverikontserdi koos Šoti ansambliga (Linn Records) ja üle 30 kammermuusika plaadi (CPO, Guild, Resonus, Dutton/Epoch, ASV, Champs Hill). Sophia on Iiri kammerorkestri keelpilli magistriõppe programmi õppejõud Limericki ülikooli Iiri maailma muusika- ja tantsuakadeemias. Ta on juhendanud kammermuusika kursust Sibeliuse akadeemias ja Rootsis Lilla Akademienis ning spetsiaalselt Eesti noortele kammermuusikutele loodud kursust Arvo Pärdi keskuses. 

Ta on mitmel järjestikusel aastal võitnud Royal Overseas League’i klaverisaatja auhinna ja Liza Fuchsova kammermuusikapianisti mälestusauhinna. Sophia on Suurbritannia Whittingtoni rahvusvahelise kammermuusikafestivali kunstiline juht.