Sandra Klimaitė (vioola) on sündinud Vilniuses ja alustas 7-aastaselt viiuliõpinguid Mikalojus Konstantinas Čiurlionise Riiklikus Kunstikoolis. 16-aastaselt hakkas ta õppima vioolat Tomas Savickase klassis. 2012. aastal alustas Klimaitė bakalaureuseõpinguid Eesti Muusika- ja Teatriakadeemias prof Mari Tampere-Bezrodny ja Ūla Ulijona Žebriūnaitė juures. 2019. aastal lõpetas ta magistriõppe cum laude, olles õppinud prof Mari Tampere-Bezrodny juures.
Sandra Klimaitė on osalenud Jonas Urba, Jone Kaliunaite, Mihhail Zemtsovi, Sergei Ostrovski, Alexander Bonduryanski, Michael Gaisleri, Peijun Xu, Vincent Royeri ja Marcin Murawski meistriklassides. Klimaitė osaleb aktiivselt kammeransamblite ja orkestriprojektides. Ta on järgmiste institutsioonide ja kollektiivide liige: Junges Musikpodium Dresden-Venedig, Animato Stiftung, Göteborgi Muusika- ja Teatriakadeemia sümfooniaorkester, Faroe Islands Musical Meetings, Eesti Sinfonietta, Põhjamaade Sümfooniaorkester ja Eesti Festivaliorkester. Lisaks on ta kvarteti FourEst liige.
2018. aasta sügisel soleeris Klimaitė Eesti Muusika- ja Teatriakadeemia sümfooniaorkestri ees, esitades Cecil Forsythi vioolakontserdi. Alates 2016. aastast töötab ta Eesti Riiklikus Sümfooniaorkestris.