Sandra Klimaitė alustas viiuliõpinguid Vilniuse Mikalojus Konstantinas Čiurlionise riiklikus kunstide koolis 7-aastaselt, 16-aastaselt hakkas ta õppima vioolat Tomas Savickase klassis. 2012. aastal alustas Sandra bakalaureuseõpinguid Eesti muusika- ja teatriakadeemias Mari Tampere-Bezrodny ja Ūla Ulijona Žebriūnaitė juures, 2019. aasta suvel lõpetas ta EMTA cum laude magistrikraadiga Mari Tampere-Bezrodny juhendamisel. Sandra on osalenud mitmetes meistriklassides. Samuti osaleb ta aktiivselt kammeransamblite ja orkestrite projektides, nagu Junges Musikpodium Dresden-Venedig, Animato Stiftung, Göteborgi muusika- ja teatriakadeemia sümfooniaorkester, Faroe Island Musical Meetings, Eesti Sinfonietta, Põhjamaade Sümfooniaorkester. 2018. aasta sügisel soleeris ta EMTA sümfooniaorkestri ees, esitades Cecil Forsythi vioolakontserdi. Alates 2016. aastast töötab Sandra ERSOs.