Mihhail Zemtsov on rahvusvaheliselt tunnustatud ja mitmekülgne muusik – ta on silmapaistev solist, pedagoog, kammermuusik ja dirigent. Mihhail Zemtsov õppis vioolat ja kompositsiooni Moskva, Hamburgi ja Maastrichti konservatooriumides G. Odinetsi, B. Dinersteini, M. Nichiteanu, M. Kugeli käe all. Ta on õppinud orkestridirigeerimist Leedu muusikaakadeemia magistrantuuris Juozas Domarkase juhendamisel ning osalenud Lev Markizi, Neeme Järvi, Paavo Järvi, Gianandrea Noseda meistriklassides. Zemtsov on soleerinud Moskva konservatooriumi kammerorkestri, Mehhiko, Eesti ja Leedu riiklike sümfooniaorkestrite, Luksemburgi filharmoonia, Viini Volksoperi orkestri, Hamburgi sümfoonikute, Stavanger Symphony (Norra), Haagi filharmoonia (Holland) ees, dirigentideks Neeme Järvi, Jaap van Zweden, Leif Segerstam, Dmitri Kitajenko. Mihhail on Utrechti keelpillikvarteti ja Duo Macondo liige (koos kitarrist Enno Voorhorstiga).

Ta on asutanud koos abikaasa Julia, venna Aleksandri ja tütre Danaga ka ainulaadse ansambli – Zemtsovi vioolakvarteti. Mihhail Zemtsov on Haagi kuningliku konservatooriumi ja Utrechti konservatooriumi vioolapedagoog. Teda kutsutakse regulaarselt ka rahvusvaheliste konkursside žüriisse, samuti annab ta arvukalt meistriklasse üle maailma. Mihhail on olnud Utrechti konservatooriumi keelpilliorkestri ja Atheneumi kammerorkestri peadirigent. Alates 2010. aastast on ta Codartsi konservatooriumi ja Hellendaali muusikainstituudi (Rotterdam) noorte talentide sümfooniaorkestri dirigent, samuti juhatab ta regulaarselt Hollandis, Belgias, Itaalias, Hispaanias ja Lõuna-Ameerikas. Ta on töötanud koos selliste solistidega, nagu Janine Jansen, Dmitri Makhtin, Atar Arad, Gavriel Lipkind ja Malibran-kvartett. Mihhail annab Haagi konservatooriumis orkestrijuhtimise tunde. Ta on osalenud paljudel rahvusvahelistel festivalidel Euroopas, Kaug-Idas ja Ameerikas, kammermuusikapartneriteks Bella Davidovitš, Boriss Berezovski, Dmitri Sitkovetski, Sarah Chang, Janine Jansen, Julian Rachlin, Mischa Maisky; Leipzigi, Jeruusalemma, Borodini kvartetid. Ta on salvestanud arvukalt CDsid (Sony Masterworks, Tower Records, Deutsche Welle, Ottavo, D&G), samuti teinud salvestusi teles ja raadios. Tema 2016. aasta salvestus plaadifirmale Chandos of Rapsody, millel B. Martinů kontsert koos Neeme Järvi ja ERSOga, on pälvinud rahvusvahelise ajakirjanduse, sealhulgas ajakirja Gramophone kõrge tunnustuse. Mihhail on esimese rahvusvahelise vioolakonkursi (Viin, 1998) ja Elisa Meyeri keelpillikonkursi (Hamburg, 1998) võitja.